Nota Ringkas dan padat Matematik Tingkatan 1 Bab 2: Faktor dan Gandaan

Bab 2: FAKTOR DAN GANDAAN

2.1 Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar(FSTB)

·   Faktor ialah nombor yang boleh membahagi nombor itu dengan tepat.

   Cara mencari faktor :

      6 = 1 x 6

         = 2 x 3

·   Faktor perdana ialah faktor nombor yang merupakan nombor perdana.

Nombor perdana ialah nombor yang hanya boleh dibahagi oleh diri sendiri ataupun 1. *(1 bukan nombor perdana.)

Cara menentukan nombor perdana: Bahagikan nombor tersebut dengan 2,3,5,7. Jika nombor tersebut tidak dapat dibahagikan dengan tepat, maka nombor tersebut ialah nombor perdana.

   1. Faktor bagi 24 : 1,2,3,4,6,8,12,24

       Maka, faktor perdana bagi 24 ialah 2,3

   2.  Kaedah pokok faktor:

                      24

                     /   \

                  2     12

                 /     /    \

               2     2      6

             /     /      /    \

           2     2      2     3           (Proses pemfaktoran berakhir apabila semua hasil ialah nombor perdana.)

  Maka, 24 = 2 x 2 x 2 x 3, faktor perdana bagi 24 ialah 2 dan 3.

·   Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi beberapa nombor ialah faktor sepunya paling besar bagi semua nombor itu. 1 ialah faktor sepunya bagi semua nombor.

1. Faktor bagi 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

    Faktor bagi 42: 1,2,3,6,7,14,21,42

     Maka, faktor sepunya bagi 36 dan 42 ialah 1, 2, 6. FSTB bagi 36 dan 42 ialah 6.

2. Kaedah Pembahagian Berulang

       2  |   36, 42

    3  |   12, 21      

              4 , 7

(Bahagikan semua nombor dengan faktor sepunya sehingga tiada nombor yang boleh membahagikan kesemua nombor itu)

 Maka, FSTB bagi nombor 36 dan 42 ialah 2 x 3= 6.

3. Kaedah Pemfaktoran Perdana

      36 = 2 x 2 x 3 x 3

       42 = 2 x 3 x 7

    Maka, FSTB bagi nombor 36 dan 42 ialah 2 x 3= 6.

2.2 Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil(GSTK)

·   Gandaan ialah hasil darab nombor itu dengan suatu nombor bulat kecuali sifar.

 5 x 1 = 5       5 x 2 = 10        5 x 3 = 15        5 x 4 = 20        …

 Maka, gandaan bagi 5 ialah 5, 10, 15, 20, …

·   Gandaan sepunya bagi beberapa nombor ialah suatu nombor yang sama menjadi gandaan bagi semua nombor itu.

 Gandaan bagi 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …

Gandaan bagi 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

Gandaan bagi 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …

Maka, gandaan sepunya pertama bagi 3, 5, 6 ialah 30.            

Empat gandaan sepunya pertama bagi 3, 5, 6 = 30 x 1, 30 x 2, 30 x 3, 30 x 4

                                                                     = 30, 60, 90, 120

·   Gandaan Sepunya Terkecil(GSTK) bagi beberapa nombor ialah gandaan sepunya paling kecil bagi semua nombor itu.

 1. Gandaan bagi 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …

     Gandaan bagi 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

     Gandaan bagi 6: 6, 12, 18, 24, 30, …

     Maka, GSTK bagi 3, 5, 6 ialah 30.           

2.  3  |   3, 5, 6

        5   |  1,  5,  2       Bahagikan semua nombor sehingga  semua hasil bahagi sama dengan 1

     2   | 1,  1,  2 

            1,  1,  1

      Maka, GSTK bagi 3, 5, 6 ialah 3 x 5 x 2 = 30

   3.  Kaedah Pemfaktoran Perdana

        4 = 2 x 2

        9 =             3 x 3

      12 = 2 x 2 x 3

             2 x 2 x 3 x 3 = 24  

        Maka, GSTK bagi 4, 9, 12 ialah 24.

 

Nota Matematik:

Nota Matematik Tingkatan 1:

Nota Bab 1: Nombor Nisbah

Nota Bab 2: Faktor dan Gandaan

Nota Bab 3: Kuasa Dua, Punca kuasa dua, Kuasa Tiga, Punca kuasa tiga

Nota Sejarah:

Nota Sejarah Tingkatan 2:

Nota Sejarah Tingkatan 3:

Nota Geografi:

Nota Geografi Tingkatan 2

Nota Geografi Tingkatan 3